Năm 1851, con lắc Foucault dài 67 mét cho người Paris thấy Trái Đất quay dưới chân mình

Dưới vòm giáo đường Panthéon ở Paris, con lắc nổi tiếng nhất của Léon Foucault bắt đầu những nhịp đung đưa qua lại giữa không gian rộng lớn. Để ghi dấu chuyển động, ông gắn một ngòi vạch vào quả cầu và đặt một vòng cát ẩm ngay trên sàn. Giữa sự đón đợi của đám đông khán giả, quả cầu lướt qua lướt lại, để mũi nhọn quét sát qua bề mặt cát. [1][9]

Chỉ sau một thời gian ngắn, hiện tượng lạ bắt đầu lộ rõ khiến khán giả vô cùng kinh ngạc. Sau mỗi lượt đung đưa, ngòi vạch lại để lại một vết hơi khác trên nền cát ẩm. Con lắc dường như đang tự xoay dần đi, liên tục rạch ra những vệt rãnh mới lệch dần so với vết cũ trước mắt người xem. [9]

Trong khi người xem ngỡ rằng con lắc đang tự đổi hướng, điều thực sự diễn ra trong màn trình diễn ấy là chính sàn giáo đường Panthéon đang chuyển động chậm dưới chân họ. Vài tuần sau buổi trình diễn tại đài thiên văn, Foucault đã dựng con lắc nổi tiếng nhất của mình tại đây để đưa chuyển động tự quay vô hình của mặt đất thành những vết vạch mà bất kỳ ai cũng có thể tận mắt chứng kiến. [1][9]

Ngọn lửa đốt đứt sợi chỉ ở Đài thiên văn

Con đường đưa Foucault đến thí nghiệm lịch sử đó bắt đầu từ một bước rẽ bất ngờ. Thời niên thiếu, ông chủ yếu được học tập tại nhà. Khi lớn lên, ông từng theo học ngành y, nhưng chứng sợ máu đã buộc ông phải từ bỏ giảng đường y khoa để chuyển hẳn sang con đường nghiên cứu vật lý. [2]

Ý tưởng về chiếc con lắc ra đời từ một quan sát cơ học trong xưởng làm việc. Khi theo dõi một thanh mảnh và mềm được gá trên trục máy tiện, Foucault nhận thấy dù khung đỡ bên dưới có quay tròn, thanh kim loại vẫn rung lắc trong cùng một mặt phẳng. Hiện tượng đó đã gợi mở cho ông suy nghĩ về việc dùng sự kiên định của mặt phẳng dao động để làm nổi bật chuyển động xoay của hệ quy chiếu xung quanh. [1]

Thực tế, hiện tượng con lắc đổi hướng từng xuất hiện trước mắt giới nghiên cứu từ gần hai thế kỷ trước. Ngay từ năm 1661, Vincenzo Viviani, một học trò của Galileo, đã quan sát thấy con lắc đổi hướng trong khi hoạt động. Thế nhưng không có bằng chứng nào cho thấy Viviani đã liên hệ hiện tượng đổi hướng ấy với sự tự quay của Trái Đất. Thay vào đó, ông coi sự đổi hướng là một phiền toái cần phải khắc phục, và tìm cách triệt tiêu nó bằng cách treo quả nặng trên hai sợi dây thay vì một sợi. [1]

Điều mà bậc tiền bối xem là sai số cần triệt tiêu lại được Foucault biến thành trọng tâm của phép thử. Buổi trình diễn công khai đầu tiên của ông diễn ra vào tháng 2 năm 1851 tại phòng Kinh tuyến của Đài thiên văn Paris. [1]

Để loại bỏ các tác động cơ học làm sai lệch chuyển động, người ta áp dụng cách thả truyền thống là dùng ngọn lửa đốt đứt sợi chỉ đang giữ quả nặng ở vị trí ban đầu nhằm tránh mọi chuyển động ngang ngoài ý muốn. Khi sợi chỉ đứt đoạn trong ngọn lửa, quả nặng bắt đầu vung những nhịp chuẩn xác đầu tiên. [1]

Đưa quả cầu 67 mét vào lòng giáo đường Panthéon

Để biến sự tự quay của Trái Đất thành một hiện tượng hiển hiện trước mắt người xem, thách thức lớn nhất của Foucault là độ dịch chuyển của mỗi dao động vốn quá nhỏ bé. Ông nhận ra rằng một sợi dây đủ dài có thể phóng đại khoảng cách dịch chuyển giữa hai dao động liên tiếp, biến sự xê dịch vi mô thành chuyển động nhìn thấy được bằng mắt thường. Với không gian khoáng đạt của giáo đường Panthéon, Foucault quyết định dựng một hệ thống dao động quy mô lớn, nơi quả nặng bằng chì bọc đồng thau có khối lượng 28 kg được treo lơ lửng bằng sợi dây dài tới 67 mét. [1]

Khác với mô tả về khối chì bọc đồng thau nặng 28 kg treo bằng sợi dây dài 67 mét, bài viết trên tờ New York Times lại ghi nhận quả nặng tại Panthéon là một quả cầu sắt nặng 62 pound được treo bằng sợi dây thép dài 220 foot. [1][9]

Khi góc đung đưa của con lắc mở rộng ở mức 2,1°, Foucault báo cáo độ lệch đo được ở mép con lắc sau mỗi dao động là 2,3 mm. Ở một ví dụ tính toán, với biên độ đung đưa đạt tới 6 mét, con lắc Panthéon dịch chuyển dọc theo vòng tròn khoảng 5 mm sau mỗi chu kỳ. [1]

Cuộc trình diễn cơ học dưới mái vòm giáo đường lập tức gây chấn động sâu sắc trong cả giới học thuật lẫn công chúng. Làn sóng hiếu kỳ nhanh chóng lan rộng ra quốc tế, thúc đẩy việc treo các con lắc Foucault tại nhiều thành phố lớn khắp châu Âu và châu Mỹ, thu hút những đám đông nườm nượp đổ về chiêm ngưỡng chuyển động của Trái Đất. [2]

Chiếc đồng hồ đo góc quay theo từng vĩ độ

Sau những ngày con lắc làm xôn xao dư luận Paris, Foucault trình bày cơ sở lý thuyết trọn vẹn trong bài báo khoa học xuất bản năm 1851 mang tên «Physical demonstration of the Earth's rotational movement by means of the pendulum». Để người đọc dễ hình dung, ông bắt đầu bằng lập luận đặt con lắc ngay tại Bắc Cực, nơi quán tính của vật chất bảo đảm mặt phẳng dao động giữ nguyên vị trí trong không gian. Bên dưới sợi dây treo, Trái Đất vẫn tiếp tục tự quay từ tây sang đông trong khi mặt phẳng dao động hoàn toàn đứng yên. Ông chỉ ra rằng nếu có thể duy trì dao động suốt 24 giờ ở Bắc Cực, vết của mặt phẳng dao động trên mặt đất sẽ quay trọn một vòng. [1]

Điểm nhìn của người quan sát cũng tạo ra sự đối lập rõ rệt giữa hai đầu địa cực. Khi nhìn từ trên xuống, con lắc đặt tại Bắc Cực quay biểu kiến theo chiều kim đồng hồ, còn nếu đặt tại Nam Cực thì mặt phẳng dao động lại quay ngược chiều. [1]

Rời khỏi các cực và tiến dần về phía đường xích đạo, chuyển động của con lắc lập tức thay đổi. Tại xích đạo, mặt phẳng dao động của con lắc Foucault giữ cố định so với Trái Đất, không còn nhích dần từng vạch như ở Paris. Ở các vĩ độ khác nằm giữa cực và xích đạo, mặt phẳng dao động vẫn tiến động so với Trái Đất nhưng diễn ra chậm hơn tại cực. Foucault gói trọn chuyển động phức tạp này vào một mối liên hệ toán học: một «ngày con lắc» bằng một ngày thiên văn chia cho sin của vĩ độ. [1]

Công thức hàm sin ấy lý giải vì sao con lắc dưới vòm Panthéon không thể khép kín một chu kỳ xoay trong một ngày đêm. Theo một nguồn tư liệu, mặt phẳng dao động tại Paris quay theo chiều kim đồng hồ khoảng 11,3° mỗi giờ và mất khoảng 31,8 giờ để đi hết một vòng tròn. Trong khi đó, nhật báo New York Times lại nêu thời gian quay trọn vòng tại Paris là 30 giờ. [1][9]

Bề mặt Trái Đất và bài toán hệ quy chiếu

Đường rãnh cát nhích dần từng phút dưới sàn Panthéon đã phơi bày một sự thật cơ bản của cơ học: bề mặt Trái Đất không phải là một hệ quy chiếu quán tính. Trong một hệ quy chiếu quay, vận tốc của hệ liên tục đổi hướng theo thời gian. Trừ hai địa cực, điểm treo con lắc ở bất kỳ vĩ độ nào cũng đều có gia tốc do chuyển động quay của Trái Đất, khiến các lực phụ thuộc thời gian tác động lên hệ chuyển động trở nên phức tạp hơn rất nhiều. [8][7]

Nếu có một người quan sát đứng yên ngoài không gian nhìn xuống quả nặng, chuyển động đó lại diễn ra mạch lạc: mômen động lượng của con lắc vẫn được bảo toàn và các định luật Newton tiếp tục được tuân thủ. Thế nhưng, khi đứng trên mặt đất để phân tích chuyển động trong hệ phi quán tính này, người ta buộc phải tính thêm những lực vốn biến mất trong hệ quán tính, được gọi là lực quán tính. Trong số đó, lực ly tâm phụ thuộc vào vị trí, còn lực Coriolis lại phụ thuộc vào vận tốc dao động của vật thể. [8]

Để đưa ra một minh chứng thực nghiệm đơn giản hơn về mặt ý tưởng so với việc theo dõi chuyển động dao động nhiều biến số, Foucault đã tìm một hướng đi khác. Năm 1852, ông sử dụng và đặt tên cho con quay hồi chuyển, cung cấp thêm một công cụ cơ học sắc bén để chứng minh Trái Đất tự quay. [2]

Mặt phẳng dao động ổn định của con lắc cũng mở đường cho những suy ngẫm sâu xa hơn về bản chất của không gian. Ernst Mach sau đó đề xuất rằng quán tính của một vật thể phát sinh từ chính tương tác của nó với những khối vật chất xa xôi trong vũ trụ. Theo cách nhìn của Mach, hệ quy chiếu của con lắc có thể do sự phân bố toàn bộ vật chất trong vũ trụ xác định, thay vì dựa vào một không gian tuyệt đối trừu tượng. Mối liên hệ giữa nguyên lý Mach này và thuyết tương đối rộng của Einstein cho đến nay vẫn chưa được giải quyết. [1]

Cuộc chiến cơ khí chống lại quỹ đạo elip

Dù nguyên lý vật lý trên trang giấy rất tao nhã, việc hiện thực hóa chuyển động của con lắc lại vấp phải một loạt giới hạn cơ khí khắt khe. Việc lắp đặt thiếu chính xác có thể gây ra hiện tượng đổi hướng phụ, che lấp hoàn toàn hiệu ứng do Trái Đất quay. Ngay cả đối với một con lắc được chế tạo và thả dao động hết sức cẩn thận, thiết bị vẫn có thể tích lũy tiến động nội tại đủ lớn để lấn át tiến động Foucault sinh ra từ lực Coriolis. [1][4]

Những trục trặc kỹ thuật này nhanh chóng trở thành đề tài nghiên cứu thực nghiệm sâu hơn. Năm 1879, Heike Kamerlingh Onnes tiến hành các thí nghiệm chính xác nhằm phát triển một hệ thống lý thuyết đầy đủ hơn về con lắc Foucault trong luận án tiến sĩ của mình. Trong quá trình theo dõi, Kamerlingh Onnes quan sát thấy dao động thẳng ban đầu dần biến dạng rồi chuyển thành dao động elip chỉ trong vòng một giờ. Ông chỉ ra rằng những sai lệch hình học rất nhỏ hoặc sự bất đồng nhất về độ đàn hồi của dây treo có thể gây ra hiện tượng phách giữa hai mode dao động ngang. [1]

Một tổng quan nghiên cứu năm 2020 cho biết quỹ đạo elip này chủ yếu xuất phát từ sự bất đối xứng kết cấu bắt nguồn từ các lỗi thiết kế hoặc chế tạo. Đáng chú ý, tài liệu tổng quan năm 2020 cũng ghi nhận sợi dây thép của con lắc nguyên thủy dài 67 mét thực chất đã bị kéo hơi quá giới hạn đàn hồi. Để hạn chế tối đa chuyển động elip ngoài ý muốn, nguyên tắc cơ khí là phải giữ cho con lắc dài nhất có thể, đồng thời sử dụng khối lượng lớn nhất trong phạm vi cho phép. [4]

Để can thiệp trực tiếp vào quỹ đạo dao động, một giải pháp cơ học mang tên vòng Charron đã ra đời. Vòng Charron là một vành kim loại cố định bao quanh sợi dây, được đặt cách đầu trên khoảng một phần mười chiều dài dây treo. Khi con lắc dao động với biên độ lớn, sợi dây sẽ tiếp xúc cơ học với vành kim loại, từ đó giúp giảm tính elip của chuyển động và ghì dao động trở lại phương thẳng. Về sau, để đối phó với hiện tượng ma sát làm suy giảm dao động theo thời gian, một số con lắc bảo tàng được trang bị thêm bộ truyền động điện từ hoặc loại cơ cấu khác để duy trì chuyển động liên tục. [4][1]

Vết nứt năm 2010 và dao động đo lường không thời gian

Quả nặng nguyên gốc từng dao động tại Panthéon năm 1851 được chuyển tới Conservatoire des Arts et Métiers ở Paris vào năm 1855. Trong cuộc bình chọn được tờ New York Times thuật lại năm 2002, thí nghiệm con lắc Foucault đứng thứ mười trong danh sách những thí nghiệm đẹp nhất lịch sử. Nhưng biến cố đã xảy ra vào ngày 6 tháng 4 năm 2010, khi sợi dây treo tại Musée des Arts et Métiers bất ngờ đứt lìa. Cú rơi tự do xuống sàn đá cẩm thạch gây ra những hư hại không thể sửa chữa cho chính khối kim loại lịch sử này. Quả nặng nguyên gốc bị hỏng hiện được bảo quản trong một tủ trưng bày riêng, đặt ngay cạnh hệ con lắc đang tiếp tục vận hành. Tại giáo đường Panthéon, một bản sao chính xác của con lắc nguyên gốc cũng đã hoạt động trở lại dưới vòm mái từ năm 1995. [1][9]

Không dừng lại ở vai trò hiện vật lịch sử, con lắc Foucault tiếp tục bước vào các nghiên cứu vật lý đương đại. Theo hồ sơ năm 2024 của Đại học Strathclyde, một con lắc Foucault quy mô phòng thí nghiệm được duy trì vận hành liên tục nhờ hệ thống truyền động điện từ. Các nhà nghiên cứu tại Strathclyde dự định dùng thiết bị này để đo chuyển động tiến động Lense–Thirring của quả nặng trong vùng lân cận Trái Đất. Hiệu ứng kéo lê hệ quy chiếu này từng được đo đạc chính xác hai lần trên quỹ đạo thấp của Trái Đất, nhưng chưa từng có thí nghiệm nào đo được hiệu ứng đó trực tiếp trên mặt đất. [6]

Dưới mái vòm Panthéon, con lắc vẫn kiên trì vẽ nên những nhịp đung đưa trên mặt sàn như buổi sáng tháng 3 năm 1851. Từ ngòi nhọn từng rạch từng vệt cát ẩm để người dân Paris tận mắt thấy sàn đá chuyển động dưới chân mình, thiết bị của Léon Foucault đã đi trọn một chặng đường dài.

Nguồn

1. Foucault pendulum (Wikipedia) (en.wikipedia.org, bách khoa)
2. Léon Foucault (Wikipedia) (en.wikipedia.org, bách khoa)
3. [2506.00559] Geometric adiabatic angle in anisotropic oscillators (arxiv.org, nguồn gốc)
4. On the modelling and testing of a laboratory-scale Foucault pendulum as a precursor for the design of a high-performance measurement instrument - PMC (www.ncbi.nlm.nih.gov, nguồn gốc)
5. Absolute and Relational Space and Motion: Post-Newtonian Theories (Stanford Encyclopedia of Philosophy) (plato.stanford.edu, bài viết)
6. The Terrestrial Measurement of Relativistic Frame-dragging - University of Strathclyde (pureportal.strath.ac.uk, bài viết)
7. The Foucault pendulum - the physics (and maths) involved (www.phys.unsw.edu.au, bài viết)
8. Details of the Motion of a Foucault Pendulum (warwick.ac.uk, bài viết)
9. Here They Are, Science's 10 Most Beautiful Experiments - New York Times (web.archive.org, bài viết)
10. MagLab - Foucault's Disk Tutorial (web.archive.org, bài viết)

Ảnh bìa: london road · CC BY 2.0 · Wikimedia Commons. Bố cục và chữ do Trải Nghiệm Sống thực hiện.